Korrelationsanalyse

Die Korrelationsanalyse ist ein wichtiger Bestandteil für das Portfolio-Management. Die meisten Anleger handeln mehr als einen Wert. Für die Bestimmung der Portfoliorisiken sind die Korrelationen der im Depot enthaltenen Werte zu berücksichtigen. Einen schnellen Überblick verschafft eine sogenannte Korrelationsmatrix. Diese werden für verschiedene Wertpapierkombinationen bereitgestellt.

Korrelationsanalysen

  • Korrelationsentwicklung Siemens, General Electric und 3M von 2000-2016
  • Korrelationsentwicklung Dax und Dow Jones 1991-2016
  • Korrelationsentwicklung Dax und Deutsche Post
  • Korrelationsentwicklung Dax und S&P500

Siemens ist ein Schwergewicht im DAX und einer der größten Mischkonzerne der Welt. Für uns ein Grund zu untersuchen wie sich die Riesen der Branche verhalten, wie sie miteinander korrelieren und wie sich die jeweilige Performance entwickelt. Zum Vergleich wurden die Unternehmen General Electric und 3M herangezogen. Diese beiden Konzerne sind nochmals deutlich größer als Siemens, in Hinsicht auf Marktkapitalisierung und Mitarbeiterzahl.  Alle drei Unternehmen zeichnet aus, dass sie sich in verschiedenen Industriebereichen betätigen, so in der Chemie, Anlagenbau, Medizintechnik, Fahrzeugindustrie und Konsumgüter. Die Unternehmen setzen dabei unterschiedliche Schwerpunkte. Das am breitesten aufgestellte Unternehmen ist dabei General Electric. Es gibt kaum ein Produkt welches der Konzern nicht im Portfolio hat. Ob Haushaltsgeräte, Flugzeugturbinen, Röntgengeräte oder Konsumartikel, hier wird jeder fündig.

3M zeichnet sich durch einen starken chemischen Bereich aus, Farben, Spezialchemikalien und Produkte zur Oberflächenbearbeitung, Klebebänder, Spezialkleber aber auch Büroartikel und Kommunikationstechnologie gehören zur Produktpalette.

Siemens zeichnet sich durch ein großes Portfolio an hochtechnologischen Industriegütern aus. Motoren, Getriebe, Energietechnik, Aufzüge, Medizintechnik aber auch Schienenfahrzeuge kommen aus dem Hause Siemens.

Die Unternehmen sind demnach in unterschiedlichen Industrie- und Konsumsparten vertreten, mit jeweils anderen Schwerpunkten. Allen drei gemein ist ihr breites Angebot an diversen Produkten, aus diesem Grund werden die Unternehmen als Mischkonzerne bezeichnet.

Performance von Siemens, General Electric und 3M von 2000-2016

So unterschiedlich die Schwerpunkte der einzelnen Unternehmen sind, so unterschiedlich ist ihre Entwicklung an den Aktienmärkten. Während General Electric und Siemens seit dem Jahr 2000 nur moderat oder nicht zulegen konnten, hat sich 3M stetig entwickelt. Die Entwicklung der Unternehmen schlägt sich dabei besonders im Aktienkurs nieder. Siemens und General Electric haben dabei besonders mit hohen Entwicklungs- und Produktionskosten zu kämpfen. Komplexe Technologien und Produkte erfordern hohe Investitionen in Forschung und Entwicklung, auch die Produktion von Hochtechnologie ist kostspielig. 3M hat demgegenüber Vorteile, da das Unternehmen ein breites Angebot an Konsumgütern aufweist. Diese lassen sich oftmals günstig produzieren, Investitionen haben sich eher amortisiert. 3M konnte sich in den letzten 17 Jahren mehr als verdoppeln.

Korrelation zwischen Siemens, General Electric und 3M zwischen 2000 und 2016 für jeweils ein Jahr

Die Untersuchung der Korrelation ergibt ein sehr gemischtes Bild. Die Korrelation ist in einzelnen Jahren sehr stark ausgeprägt, mitunter um einen Wert von 0,9. Dies kann als starke Korrelation bezeichnet werden. Allerdings sind dies nur Momentaufnahmen.  Die Korrelationen schwanken sehr stark und erreichen in einzelnen Jahren negative Werte. Von einer stabilen Entwicklung des Korrelationskoeffizienten oder einem tendenziellen Niveau kann an dieser Stelle nicht gesprochen werden. Die Korrelation der Unternehmen wird wohl auch in Zukunft starken Schwankungen unterliegen. Die Einschätzung welche Diversifikationseffekte bei Aufnahme der drei Werte in Portfolio erzielt werden können fällt aus diesem Grund nicht leicht. Prinzipiell stellen alle drei Unternehmen ein solides Investment dar. Alle drei Unternehmen sind breit aufgestellt und zählen in einigen Bereichen zu den Weltmarktführern. 3M hat dabei das meiste Potential im Bereich industrieller Konsumgüter. Siemens und General Electric hingegen profitieren stärker von Investitionen in die Infrastruktur und in Hochtechnologien.

Performance des DAX und des Dow Jones von 1991-2016

Der Dax sowie der DowJones sind die Leitindizes zweier bedeutender Wirtschaften. Dabei sind die Volkswirtschaften der Bundesrepublik Deutschland und der USA eng miteinander verwoben. Dies wird besonders deutlich bei den Exporten deutscher Unternehmen nach Nordamerika, die einen großen Teil des Außenhandels für sich beanspruchen. So verwundert es nicht, dass auch die Leitindizes der 30 größten Unternehmen beider Länder oftmals eng miteinander korrelieren. Die Korrelation schwankte dabei in den 90er Jahren deutlich, nach dem Jahr 2000 halten sich aber die Differenzen im Rahmen. Ein Vergleich mit dem Verlauf der Korrelation zwischen dem DAX und dem S&P500 zeigt ein ähnliches Bild. Was aber in der Betrachtung auffällt, der DAX entwickelt sich in vielen Fällen dynamischer. Dies wird bedingt durch die kleinere Unternehmensgröße und der Marktkapitalisierung. US-Unternehmen zeigen sich in dieser Hinsicht stabiler, aber auch weniger dynamisch.

Korrelationsverlauf DAX und Dow Jones für den Zeitraum 1991-2016

Was bedeutet das nun für konkrete Handelsentscheidungen? Im Hinblick auf die Risikoreduzierung ist es nicht vorteilhaft in den DAX und den Dow Jones zu investieren, da sie in vielen Phasen eng miteinander korrelieren, Ausnahmen bilden an dieser Stelle nur einzelne Jahre. Im Zeitverlauf kann eine enge Korrelation festgestellt werden. Die Dynamik ist beim DAX stärker ausgeprägt und beinhaltet daher ein etwas höheres Risiko, aber auch eine gesteigerte Erwartungshaltung in Hinblick auf die Rendite. Wer sein Risiko stärker ausdiversifizieren möchte, sollte eine Kombination aus Aktien, Indizes und Rohstoffen wählen, die nur gering miteinander korrelieren. So kann das Verlustrisiko konsequent reduziert werden.

Obere Grafik: Performance des DAX und der Deutschen Post im Vergleich für 2001-2016, Berechnung auf Basis Tageskurse Schluss Untere Grafik: Zeitlicher Verlauf der Korrelation von DAX und Deutscher Post von 2001-2016, Berechnung der Korrelation für jeweils 1 Jahr auf Basis Tageskurse Schluss
Obere Grafik: Performance des DAX und der Deutschen Post im Vergleich für 2001-2016, Berechnung auf Basis Tageskurse SchlussUntere Grafik: Zeitlicher Verlauf der Korrelation von DAX und Deutscher Post von 2001-2016, Berechnung der Korrelation für jeweils 1 Jahr auf Basis Tageskurse Schluss

Die Bestimmung der Korrelation zweier Aktien oder anderer Wertpapiere ist für den ausgewählten Zeitraum nur eine Momentaufnahme. Dabei spielt die Korrelation zwischen Aktien und Indizes verschiedener Länder, Branchen oder Unternehmen eine wichtige Rolle beim Aufbau eines gut diversifizierten Portfolios. Der Korrelationskoeffizient zweier Paare (hier zwischen DAX und Deutsche Post) ist dabei im Zeitverlauf nicht konstant. Der Koeffizient schwankt dabei einmal mehr oder weniger.

In dieser Analyse haben wir den Verlauf des Korrelationskoeffizienten zwischen dem DAX und der Deutschen Post über einen Zeitraum von mehr als 15 Jahren untersucht. Dabei ist der Verlauf der Performance von DAX und Deutsche Post dem Verlauf des Korrelationskoeffizienten gegenübergestellt. Der Korrelationskoeffizient wurde dabei für das jeweilige Jahr auf Tagesbasis berechnet. In der Entwicklung von DAX und Deutscher Post ist zu erkennen, dass beide Werte über längere Zeiträume einen Gleichlauf beschreiten. Dies ist besonders im Zeitraum zwischen 2011 bis 2016 gut zu erkennen. Was aus der oberen Grafik nicht sofort ersichtlich ist, die Deutsche Post performt im Zeitraum von 2011-2014 deutlich besser als der DAX. Die Deutsche Post hat sich in diesem Zeitraum mehr als verdoppelt während der DAX von etwas mehr als 7000 Punkten auf über 9000 Punkte geklettert ist. Daran wird auch der Charakter des Korrelationskoeffizienten deutlich. Er ist nur ein Maß für die Gleichartigkeit der Entwicklungsrichtung zweier Werte, jedoch nicht für den betragsmäßigen Zuwachs des einen oder des anderen.

Welche Erkenntnis lässt sich aus dieser Analyse ableiten? Die Post korreliert mit dem DAX über mehrere Jahre hinweg sehr eng. Ausnahmen sind dabei aber eher wahrscheinlich, wie die Jahre 2003 bis 2007 und das Jahr 2010 zeigen. Im Jahr 2007 kann sogar von einem Gegenlauf in der Entwicklung der Deutschen Post gesprochen werden, da hier der Korrelationskoeffizient negativ ist. Für die vergangenen 2 Jahre korreliert die Post sehr eng mit dem DAX. Ein Blick in die Betafaktorenmatrix verrät zudem, dass der betragsmäßige Zuwachs beider Titel auf gleichem Niveau liegt und nur marginal abweicht. Die Deutsche Post eignet sich aus diesem Grund nur unzureichend um das Risiko im Vergleich zum DAX zu diversifizieren. Im Umkehrschluss bleibt jedoch auch, wer an der Entwicklung des DAX teilhaben möchte, hätte dies über die vergangenen zwei Jahre mit den Titeln der Deutschen Post erreicht. Über den gesamten Zeitraum betrachtet, konnte die Deutsche Post nicht mit der Entwicklung des DAX mithalten, was wohl vor allem den starken Abschlägen im Jahr 2008-2009 zuzurechnen sein dürfte, die Aktie der Deutschen Post verlor in diesem Zeitraum über 70% an Wert.

Obere Grafik: DAX und S&P500 im relativen Verlauf Untere Grafik: Verlauf der Korrelation zwischen DAX und S&P500
Obere Grafik: DAX und S&P500 im relativen VerlaufUntere Grafik: Verlauf der Korrelation zwischen DAX und S&P500

Die Bestimmung der Korrelation zweier Aktien oder anderer Wertpapiere ist für den ausgewählten Zeitraum nur eine Momentaufnahme. Dabei spielt die Korrelation zwischen Aktien und Indizes verschiedener Länder, Branchen oder Unternehmen eine wichtige Rolle beim Aufbau eines gut diversifizierten Portfolios. Der Korrelationskoeffizient zweier Paare (hier zwischen DAX und S&P500) ist dabei im Zeitverlauf nicht konstant. Der Koeffizient schwankt dabei einmal mehr oder weniger.

In dieser Analyse haben wir den Verlauf des Korrelationskoeffizienten für den DAX und den S&P500 für die letzten 15 Jahre ermittelt und dargestellt. In der oberen Grafik sehen sie dabei die prozentuale Entwicklung beider Indizes beginnend mit dem 01.01.2000, endend mit dem 31.12.2015. Darunter ist der Korrelationskoeffizient für die jeweiligen Jahre dargestellt. Der Korrelations­ko­effi­zient wurde dabei auf Jahresbasis errechnet, Grundlagen waren Daten auf Wochenbasis. In der Entwicklung der beiden Indizes ist gut zu erkennen, dass sie einen „Gleichlauf“ beschreiten. Dies lässt sich besonders gut in den Zeiträumen von 2007-2009 und 2011-2013 erkennen. In diesen bewegt sich auch der Korrelationskoeffizient auf einem Niveau bei der wir von „vollständiger Korrelation“ sprechen können. Die Grafik zeigt aber auch, dass es durchaus Perioden gibt, in denen diese Abhängigkeit gebrochen wird. Solche Brüche können ihren Ursprung in unterschiedlichen wirtschaftliche Entwicklungen oder politischen Ereignissen haben.

Vordergründig müssen wir aber zu der Erkenntnis kommen, dass der DAX und der S&P500 eng miteinander korrelieren. Wie sollte sich dies auf eine Anlageentscheidung auswirken? Angenommen sie stehen vor der Entscheidung eine Geldanlage in Aktien und Indizes tätigen zu wollen. Sie möchten dabei den Grundsatz verfolgen, ihr Portfolio möglichst gut zu streuen und die Risiken ihrer Geldanlage zu reduzieren. So wäre es in diesem Fall nicht sinnvoll beispielsweise einen ETF auf den DAX und den S&P500 in ihr Depot zu buchen. Die Wertentwicklung beider Indizes ist nahezu deckungsgleich und beide korrelieren eng miteinander. Eine Risikostreuung ist besonders aufgrund des zweiten Aspekts nicht gegeben. Aus Sicht der Diversifikation spielt es demnach keine Rolle ob sie nur in den Dax, nur in den S&P500 oder in beide Indizes investieren. Für eine ausgewogene Streuung des Risikos, ist es daher angebracht eine andere Kombination von Indizes oder einer Aktie und einem Index zu wählen. Je kleiner der Korrelationskoeffizient zweier Wertpapiere dabei ist, desto größere Diversifikationseffekte lassen sich dabei erzielen. So könnte eine Investition in den S&P500 Index und den FTSE100 eine vorteilhafte Risikostreuung bewirken, da diese in der letzten Analyse einen Korrelationskoeffizienten von 0,14 aufwiesen.

Der Grundsatz der Diversifikation (im Rahmen der Asset Allocation) ist nur ein Baustein bei der Entscheidung einer Investition in Aktien oder Indizes. Die Diversifikation ist dabei aber ein besonders wichtiger. Durch eine systematische Risikostreuung lässt sich das Portfoliorisiko senken ohne in erheblichem Maße auf Gewinnchancen verzichten zu müssen. Dieser Effekt kann in der Folge zu einer nachhaltigeren Entwicklung ihrer Geldanlage führen. Dabei ist die Risikostreuung nicht auf paare von Aktien und Indizes beschränkt. Eine an Vollständigkeit grenzende Risikostreuung kann unter Hinzunahme weiterer Assets wie Rohstoffe und Anleihen erreicht werden. Wenn sie ihre Geldanlagen auf bestimmte Wertpapierklassen einschränken, ist dies im Sinne einer vollständigen Risikostreuung nachteilig, aber kein unüberwindbares Hemmnis. Trotz der Fokussierung auf beispielsweise Aktien und Indizes ist eine sehenswerte Reduzierung des Risikos möglich und sinnvoll.

Korrelationen Aktien und Indizes

  • Korrelation Top 10 aus DAX und DowJones für 3 Jahre
  • Korrelation Indizes Welt 1998-2016
  • Korrelation DAX und enthaltene Werte
  • Korrelation WIG 20 und enthaltene Aktien
  • Korrelation ausgesuchte Indizes Europa
  • Korrelation Winner aus Dow Jones und S&P500
  • Korrelation Unternehmen diverser Branchen
  • Korrelation Deutsche Blue Chips
  • Korrelation Dow Jones
  • Korrelation Finanzbranche Deutschland
  • Korrelation internationale Indizes
  • Korrelation Rohstoffe und ausgesuchte Indizes
  • Korrelation TecDax

Korrelation Top 10 aus DAX und DowJones für 3 Jahre bis 22.11.2016
Korrelation Top 10 aus DAX und DowJones für 3 Jahre bis 22.11.2016

Korrelation ausgesuchte Indizes Welt für den Zeitraum 01.01.1998-18.11.2016; Berechnung auf Wochenbasis, Schlusskurse
Korrelation ausgesuchte Indizes Welt für den Zeitraum 01.01.1998-18.11.2016; Berechnung auf Wochenbasis, Schlusskurse

In dieser Korrelationsmatrix sind die Korrelationen für den DAX und die enthaltenen Werte für die vergangenen 2 Jahre angegeben.

Korrelation DAX und enthaltenen Werte vom 08.10.2014-06.10.2016
Korrelation DAX und enthaltenen Werte vom 08.10.2014-06.10.2016

In dieser Korrelationsanalyse haben wir den polnischen WIG 20 Leitindex genauer untersucht. Es sind alle Korrelationen der enthaltenen Werte und des WIG 20 in der Matrix aufgeführt. Interessant ist in diesem Zusammenhang der Backtest SMA Cross WIG20 in unseren Backtests.

Korrelation WIG 20 und enthaltene Aktien
Korrelation WIG 20 und enthaltene Aktien

Korraltion ausgesuchte Indizes Europa
Korraltion ausgesuchte Indizes Europa

In dieser Korrelationsanalyse haben wir die Gewinner aus Dow Jones und S&P500 genauer analysiert. Das Ergebnis spiegelt die Erwartungen weitestgehend wieder. So korrelieren alle Aktien mit Outperformance schlecht mit den Indizes. Dieses Resultat war aber zu erwarten.

Korrelationsmatrix für die Gewinner aus Dow Jones und S&P500
Korrelationsmatrix für die Gewinner aus Dow Jones und S&P500

In dieser Korrelationsnalyse haben wir Unternehmen verschiedener Branchen betrachtet. Zu diesem Zweck wurden jeweils drei Vertreter eines jeden Sektors, als Repräsentanten, ausgesucht. Es wurde versucht „typische“ Unternehmen, die ihren Sektor im Hinblick auf Performance und Wertentwicklung wiederspiegeln, zu wählen. Die Präferenzen des Autors spielten dabei ebenfalls eine Rolle.

Korrelationsanalyse von Unternehmen verschiedener Branchen
Korrelationsanalyse von Unternehmen verschiedener Branchen

Wir haben uns der Frage zugewendet, wie eng die 30 Dax Werte miteinander korrelieren. Die Korrelation ist dabei sehr unterschiedlich. In einigen Fällen korrelieren Werte gleicher Branchen recht eng miteinander, in anderen weniger. Hier sind sicherlich Sondereffekte verschiedener Unternehmen zu berücksichtigen.

Korrelationsanalyse Deutsche BlueChips
Korrelationsanalyse Deutsche BlueChips

Wir wollten wissen, wie eng die im Dow Jones enthaltenen Werte miteinander korrelieren. Es zeigt sich ein sehr differenziertes Bild, ähnlich der Korrelation der DAX30 Werte.

Korrerlation der enthaltenen Aktien des Dow Jones
Korrerlation der enthaltenen Aktien des Dow Jones

Korrelation ausgesuchter Aktien der Finanzindustrie in Deutschland
Korrelation ausgesuchter Aktien der Finanzindustrie in Deutschland

Es wurde eine Auswahl internationaler Indizes getroffen. Die Auswahl der Indizes erfolgte dabei nach persönlichen Neigungen. Als Grundlage für die Berechnung der Korrelation, dienten die Schlusskurse von Januar 2014 bis Dezember 2015. Berücksichtigung fanden nur Handelstage, an denen alle betrachteten Indizes, an den jeweiligen Handelsplätzen, berechnet wurden.

Korrelation der wichtigsten Indizes weltweit
Korrelation der wichtigsten Indizes weltweit

Wir haben uns die Frage gestellt, wie eng einige Indizes mit der Entwicklung der Rohstoffpreise korreliert sind? Um etwas Licht ins Dunkel zu bringen, haben wir einige rohstofflastige Indizes weltweit und wichtige Rohstoffe in die Betrachtung einbezogen. Darüber hinaus wurde ein Index der Öl und Gas Industrie sowie der DAXglobal BRIC hinzugenommen.

Die Korrelation wurde für den Zeitraum vom Januar 2015 bis Dezember 2015 berechnet. Es ist dabei sehr gut zu erkennen, wie eng die Indizes mancher Länder mit der Entwicklung an den Ölmärkten korrelieren.

Korrelation ausgesuchter Rohstoffe und Indizes
Korrelation ausgesuchter Rohstoffe und Indizes

Es wurde eine Korrelationsmatrix für den TecDAX und die darin enthaltenen Werte erstellt. Wieder einmal entseht ein sehr differenziertes Bild mit stark positiven, aber auch stark negativen Korrelationen. Die Korrelation wurde auf Basis der Schlusskurse für den Zeitraum vom 14.04.2015 bis 13.04.2016 berechnet.

Korrelation des TecDax und der enthaltenen Aktien
Korrelation des TecDax und der enthaltenen Aktien